해지율에 관한 인구통계학적 요인 분석(2)

Ⅲ. 단순선형 및 고정효과 회귀분석

□ 모형에 대한 가정

추가적인 패널 데이터를 분석을 위해, [eqn: SP``2 _{i} ` _{t}]를 일반적인 회귀분석과 고정효과 회귀분석의 종속변수로 사용할 것임

- 고정효과 회귀분석을 도입한 이유는 단순한 회귀분석에서 고려하지 못하는 부분을 고려하여 분석할 수 있기 때문임(고정효과에 대해서는 뒤에서 자세히 설명할 예정임)

- 또한 연령별로 해지율에 미치는 영향이 다를 수 있으므로, 나이대별로 나누어 회귀분석을 수행하였음

- 추가로 보험 가입자의 거주지가 해지율에 미치는 영향을 알아보기 위하여 지역 더미 변수를 활용하여 추가적으로 분석하였음

□ 모형에 대한 설명

모형에서 설명변수로 설정된 것은 가정 내의 자녀의 수, 수입, 나이, 가장이 직전 3개년동안 실직 상태에 있는지 여부, 전년도 혹은 해당 연도에 가장이 이혼을 한 상태인지 여부, 아파트 등을 구입하였는지 여부 등임

가장의 투자활동에 대하여 조금 더 명확히 알기 위하여, 추가로 네 가지 더미 변수를 설정함 ① 유동 자산을 샀는지, ② 비유동 자산을 샀는지, ③ 금융 자산을 샀는지, ④ 금융 자산을 팔았는지 등 네 가지 더미 변수를 설정함(생명보험 상품과 중복을 제거하였음)

- 이러한 변수 설정의 의미는, 만약 어떤 사람이 급히 돈이 필요하다면 유동 자산을 먼저 처분할 것이기 때문임

- 따라서 유동자산이 있는 것과 보험을 해지하는 것은 역의 상관관계가 있다고 추정됨

- 또한 금융 자산을 구입하는 행위 또한 현재 상황이 여유롭다는 의미 이므로 보험 해지와 역의 관계가 있음을 예측할 수 있음

□ 단순선형모형으로 분석한 결과

다음의 [표 2]는 [eqn: SP``2 _{i} ` _{t}]를 종속변수로 하여 분석한 자료임

[표 2] [eqn: SP``2 _{i} ` _{t}] 변수를 종속변수로 사용한 단순회귀분석

[표 2]의 (1)을 보면, 유의수준과 관계없이 모든 변수가 해지율과 양(+)의 상관관계가 있음을 알 수 있음

- 이는 모든 변수가(정도의 차이가 있지만) 해지율에 영향이 있다는 의미임

[표 2]의 (2)를 확인해보면 피실험자의 거주 지역에 대한 더미변수를 추가하여 분석한 결과를 확인할 수 있음

- (2)의 결과를 보면 회귀계수에 유의한 결과가 발생하지 않았다는 것으로 확인할 수 있음. 즉, 지역에 대한 더미변수는  의미를 갖지 못한다는 것을 확인할 수 있음

[표 2]는 모든 연령의 데이터를 한꺼번에 분석을 했다는 한계점이 있음

- 바꾸어 말하면, 연령마다 해지율에 영향을 미치는 요인이 다른 경우에는 이러한 분석이 통계적으로 의미를 갖지 못할 수도 있다는 의미임

- 이러한 단점을 극복하기 위하여 이 글에서는 추가적으로 나이대별 분석 자료를 제시하였음

[표 3] [eqn: SP``2] 변수를 종속변수로 사용한 단순회귀분석(나이별)

[표 3]에서 확인할 수 있는 것은 나이대별 분석 결과임. (1)은 36세 미만 피보험자를, (2)는 36세부터 55세 이하 피보험자를, (3)은 56세 이상의 피보험자를 대상으로 실시하였음

- 이 분석은 앞의 [표 2]의 분석과는 다르게 나이대에 따라 해지율에 영향을 미치는 요인이 달라진다는 것을 확인할 수 있음

- 특히 35세 이하의 사람들은 [표 2]의 분석과 비슷하게 결과가 도출되었지만, 36세부터 55세 사람들은 자녀의 수, 이혼, 실직의 변수가 유의적으로 종속변수를 설명하지 못하는 것으로 나타남

- 이러한 결과는 나이대별로 분석하는 것이 얼마나 중요한 것인지 설명하고 있음. 즉 어떤 집단의 종속변수에 대한 효과를 분석할 때 그 집단을 세분화할수록 결과가 더욱 선명하게 나온다는 것을 확인할 수 있음

이 결과에서 특히 주목해야 할 부분은 금전적인 요소임

이 분석에서 모든 연령에 걸쳐 유의적인 영향력을 행사하는 변수는 새로운 자산, 주거지의 구입, 유동 및 비유동 자산의 증가분으로 나타났음

이러한 점에 주목해 보면, 금전적인 요소는 세대와 관계없이 생명보험의 해지를 유발하는 요소라고 판단할 수 있음

□ 고정효과모형(fixed effect model)

계량 모형을 분석하다 보면 단순회귀모형에서 고려하지 못하는  특성들을 고려하여 분석해야 할 경우가 있음

- 예를 들면, 보험사의 해지율에 대한 분석을 할 경우 시간이 지나도 변하지 않고 우리 눈에 보이지 않는 요인들(보험사의 고객 관리 능력, 영업 직원의 마케팅 능력 등)이 있음

- 이러한 요소들을 고려하지 않는다면 잘못된 결과를 도출할 수 있음

고정효과모형이 목적에 적합한 분석을 가능하게 해 줌. 다음은 고정효과 모형에 대한 설명임

<고정효과모형>

고정효과 모형은 시계열 자료와 가변수를 사용하는 단순선형모형의 특별한 형태임

고정효과모형은 각 횡단면 개체의 특성이 근본적으로 다르기 때문에 각 절편도 다르다고 가정함

만약 초등학생과 중학생의 몸무게 변화를 분석하는 모형이 있다고 가정하면, 두 집단의 데이터를 합쳐서 분석하면 틀린 분석이 될 수 있음(근본적인 특성이 다른 두 집단이기 때문에, 이 두 집단을 따로 분석 하여야 정확한 결과를 도출할 수 있을 것임)

만약 N개의 조사 대상이 T년에 걸쳐서 있는 패널 데이터가 있다고 가정하면, 식으로는 다음과 같이 나타낼 수 있음

[eqn: y _{i} ` _{t} `=`X _{i} ` _{t} ` beta `+` alpha ` _{i} `+`u _{i} ` _{t} ``,```i`=`1,...,N```,``t=1,...,T``]  …①

- 예를 들면, 세 학교 간(N=3) 진학률에 영향을 미치는 요인을 10년간의 데이터로(T=10) 비교한다고 가정해보면

- 시간에 따라 변하지 않는 학교 간 내재 요인들, 예를 들면 선생님의 수준, 주변 환경 등은 수치적으로 설명변수[eqn: X _{i} ` _{t}]에 고려하지 못할 수도 있음

- 고정효과 모형의 핵심은 위에서 설명한 ‘설명변수 [eqn: X _{i} ` _{t}]에 포함되지 않고, 시간에 따라 변동이 없는 변수’를 [eqn: `` alpha ` _{i}]로 정의 하는 것에 있음

- 이 경우 위의 ①식을 다음의 ②식과 같이 변형하여 ③식을 도출할 수 있음

[eqn: {bar{y _{i}}} ``=` {bar{X _{i}}} ` beta `+`` {bar{alpha ` _{i}}} ``+`` {bar{u _{i}}} ``,```i`=`1,...,N] …②

[eqn: y _{i} ` _{t} -` {bar{y _{i}}} `=`X _{i} ` _{t} ` beta ``- {bar{X _{i}}} ` beta `+` alpha ` _{i} `-` {bar{alpha ` _{i}}} `+``u _{i} ` _{t} - {bar{u _{i} `}}] … ①-②

[eqn: {ddot{y _{i} ` _{t}}} `=` {ddot{X _{i} ` _{t}}} beta +` {ddot{u _{i} ` _{t}}}] …③ ([eqn: BECAUSE][eqn: {bar{a _{i}}} `=`a _{i}])

- 고정효과모형은 단순선형 모형와 모양이 동일함. 하지만 원래 식(①)에서 시계열 전 구간 평균을 취한 식(②)을 빼 주어 새로운 변수를 설정하는 작업이 필요함

- 위와 같은 변형으로 만들어진 고정효과모형은 단순선형분석과 형태는 같지만 고정효과 [eqn: `` alpha ` _{i}]를 반영해준다는 측면에서 의미 있는 분석 기법임

□ 고정효과모형을 이용하여 분석한 결과

[표 4]는 고정효과모형으로 분석한 결과임. 결과적으로 위의 단순선형회귀모형에 비하여 결과가 달라진 것을 볼 수 있음

- 우선 35세 이하 연령에서는 고정효과모형으로 인하여 이혼의 변수가 설명력을 잃는 것을 확인할 수 있음

- 36~55세의 경우 자녀의 수, 실직 여부, 나이, 이혼여부 등이 영향을 미치지 않게 됨을 알 수 있음

- 또한 비유동 자산의 변동이나 아파트 등의 구입 같은 요인은 앞의 분석과 결과가 달라져 있음. 이는 이 변수들이 고정효과에 의하여 설명력이 높아 보일 수 있다는 사실을 나타냄

- 이 분석을 통해 고정효과 모형은 선형변수에서 제거할 수 없는 고정효과를 고려하여 더 정확한 분석을 가능하게 한다는 사실을 확인할 수 있음

고정효과 모형의 경우에도 유동 비유동자산 수입 자산의 증감은 모든 연령대에 걸쳐 영향을 준다는 결론을 얻을 수 있음

- 즉 고정효과 모형에서도 금전적인 요소는 연령에 상관없이 해지 비율을 증가시키는 요인이 된다는 것으로 해석할 수 있음

- 세대를 거쳐 전반적으로 영향을 미치는 요인(유의도 1% 미만이 2개 구간 이상인 요인)은 유동자산, 비유동자산, 나이, 수입, 새로 유입되는 자산, 새로 유입된 자산의 가치 변화 등이었음

[표 4] [eqn: SP``2] 변수를 종속변수로 사용한 단순회귀분석(나이별)

Ⅳ. 결론

□ 생명보험 업계에서 해지율은 생명보험사의 유동성, 수익성을 판가름하는 중요한 개념임

계약의 자발적인 탈퇴를 의미하는 해지율이 높아지면 보험사에 악영향을 끼칠 수 있음

그 이유는 초기의 사업비를 보전할 수 없게 되고, 유동성이 감소하며 우량체의 탈퇴로 잔여 계약들의 수익성이 악화되기 때문임

□ 해지율은 보험의 만기가 도래하는 경우와 자발적으로 해지하는 경우를 고려하여 분석해야 함

만기가 도래하여 생명보험이 소멸되는 것과 계약자의 해지를 구분하기 위하여 변수를 추가하였음

이 글에서는 [eqn: SP``2 _{i} ` _{t}] 변수를 도입하여 자발적으로 해지하는 경우에만 분석 대상에 포함시켰음

□ 계약자의 연령에 따라 해지율에 영향을 주는 요인이 달라짐

젊은 세대에서는 ‘자녀 수’, ‘주거지의 구입’, ‘실직’ 등이 추가적으로 해지율에 영향을 주는 요인으로 분석되었음

중·장년층에서는 젊은 세대에서 중요하게 여겨진 요인들이 설명력을 잃게 되지만 ‘이혼’ 여부가 추가됨

또한, 전 연령에 걸쳐서 ‘유동 및 비유동 자산의 증가’, ‘수익’ 등 금전적인 요소가 해지율에 중요하게 영향을 주는 것으로 나타남